Giả sử a = b. Ta có a2 = ab
<=> a2 - b2 = ab -b2
<=>(a + b)(a - b) = b(a - b)
<=>a + b = b
<=> 2b = b
<=> 1 = 2 (dpcm)
Phát hiện lỗi sai

Đặt x=0.(9) = 0.999... (Số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 9).
Ta có:
10x = 9.(9)
Lấy 10x-x:
10x - x = 9.(9) - 0.(9)
Điều này có nghĩa là
9x = 9
hay
x = 1
Vậy
0.(9) = 1

Thêm một lập luận nữa

Ta có:
1/3=0. 333...=0.(3)
Suy ra
3x1/3=3x0.333...

hay 1=0.999...= 0.(9).

Lập luận cuối cùng mà VnMath.Com muốn giới thiệu là:
Số 0.999... là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

0.9999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...
Ta có thể viết lại

Suy ra

hay đấy ku
thanks

cái này là sao vậy ? "Giả sử a = b. Ta có a2 = ab"

@Trung: cái nỳ xưa rùi bn
câu đầu sai chỗ
a=b <=> a-b=0 , mà khúc dưới lại chia 2 vế cho a-b ===> vô lý
@Hà: nhân 2 vế cho a đó pa

hk hỉu
a = b thì nhân 2 vế cho a sao lại xuất hiện số 2 ?? " 2a = ab "

p/S à hiểu rùi, thì ra là a bình Phương =.="
viết vậy ai mà hỉu

hay đó thanks Trung nha

@matrix: cái chứng minh 0.(9)=1 dài dòng gớm, các bạn cũng có hiểu rõ CSN lùi vô hạn là gì đâu. Lớp 11 đến hiện giờ có lớp còn chưa học tới đấy. Giải thích đơn giản thôi.
Cách viết 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn 0.(x) là viết nó dưới dạng phân số x/9 (x có bao nhiêu chữ số thì có bấy nhiêu số 9 ở mẫu). sau đó giản ước hết sẽ có đc phân số biểu diễn 0.(x). Do đó, 0.(9)=9/9=1. Thế thôi

cai nay em copy tren mang xuong